Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Весёлость, весёлости, весёлости, весёлостей, весёлости, весёлостям, весёлость, весёлости, весёлостью, весёлостями, весёлости, весёлостях
-и, ж.
Свойство и состояние по знач. прил. веселый.
Все в нем дышало счастливою веселостью здоровья, дышало молодостью — беспечностью, самонадеянностью. Тургенев, Накануне.
[Лейтенант] держал себя с достоинством, не давал воли жестам и мальчишеской своей веселости. Л. Соболев, Зеленый луч.