Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Ветчина, ветчины, ветчины, ветчин, ветчине, ветчинам, ветчину, ветчины, ветчиной, ветчиною, ветчинами, ветчине, ветчинах
ветчина́
-ы, мн. (спец., для обозначения различных сортов) ветчины, ж. Просоленное, копченое мясо свиного окорока.
Бутерброд с ветчиной.
ВЕТЧИНА, ы, мн. (при обозначении сортов) ветчины, ин, инам, ж. Мясо копчёного или запечённого свиного окорока.
| прил. ветчинный, ая, ое.
ветчина́
ВЕТЧИНА -ы; ж.; мн. ветчины (спец.; при обозначении сортов). Копчёный или варёный мясной продукт, приготовленный из просоленных свиных окороков. Бутерброд с ветчиной. В. в оболочке (в виде колбасы).
◁ Ветчинка, -и; ж. Ласк. Ветчинный, -ая, -ое. В-ая колбаса.
ВЕТЧИН’А, ветчины, мн. нет, ·жен. Просольное и копченое свиное мясо, преим. Окорок. Окорок ветчины. Бутерброд с ветчиной.
По одной из версий, это слово восходит к той же основе, что и прилагательное ветхий в значении "старый"; видимо, этот продукт воспринимался как старый – ведь чтобы его приготовить, нужно какое-то время. Тот же суффикс используется и в словах типа солонина, буженина.