Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Визитка, визитки, визитки, визиток, визитке, визиткам, визитку, визитки, визиткой, визиткою, визитками, визитке, визитках
визи́тка
-и, род. мн. -ток, дат. -ткам, ж.
Однобортный сюртук с круглыми фалдами (первоначально предназначенный для визитов).
Портному уже было заказано для меня штатское платье ---, он два раза приходил примерять визитку и брюки. Вересаев, В юные годы.
ВИЗИТКА, и, ж.
1. Однобортный короткий сюртук с закруглёнными полами.
2. Мужская ручная сумочка.
3. То же, что визитная карточка (разг.).
ВИЗИТКА
1. ВИЗИТКА, -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. Однобортный короткий сюртук с закруглёнными, расходящимися спереди полами (в 19 — начале 20 в. предназначался для утренних визитов).
2. ВИЗИТКА, -и; мн. род. -ток, дат. -ткам; ж. Разг. = Визитная карточка. Заказать визитки. Вручить визитку.
ВИЗ’ИТКА, визитки, ·жен. (см. визит). Недлинный однобортный сюртук с закругленными расходящимися спереди полами, фалдами.