Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Внешкольник, внешкольники, внешкольника, внешкольников, внешкольнику, внешкольникам, внешкольника, внешкольников, внешкольником, внешкольниками, внешкольнике, внешкольниках
внешко́льник
-а, м. разг.
Специалист по внешкольному образованию, воспитанию.
ВНЕШКОЛЬНИК, ка, ·муж. (неол.). Педагог-специалист по внешкольному образованию.