Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Внешкольница, внешкольницы, внешкольницы, внешкольниц, внешкольнице, внешкольницам, внешкольницу, внешкольниц, внешкольницей, внешкольницею, внешкольницами, внешкольнице, внешкольницах
внешко́льница
-ы, ж. разг.
женск. к внешкольник.
ВНЕШКОЛЬНИЦА, внешкольницы (неол.). ·женск. к внешкольник.