Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Волоком
ВОЛОКОМ, нареч. Таща, волоча по земле. Тащить лодку в.
во́локом
ВОЛОКОМ нареч.
1. По поверхности земли, пола и т.п. Тащить лодку в. Волочить брёвна в.
2. Силой, насильно. Не пойдёшь сам — в. поволоку.
В’ОЛОКОМ, нареч.
1. Таща по земле, волоча (·разг. ). Тащить что-нибудь волоком.
2. Перетаскивая (речные суда) через волок (см. волок в 1 ·знач. ). Часть Великого водного пути варяги проходили волоком.