Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Впятиться, впячусь, впятимся, впятишься, впятитесь, впятится, впятятся, впятясь, впятился, впятилась, впятилось, впятились, впяться, впятьтесь, впятившийся, впятившаяся, впятившееся, впятившиеся, впятившегося, впятившейся, впятившегося, впятившихся, впятившемуся, впятившейся, впятившемуся, впятившимся, впятившийся, впятившуюся, впятившееся, впятившиеся, впятившегося, впятившуюся, впятившееся, впятившихся, впятившимся, впятившейся, впятившеюся, впятившимся, впятившимися, впятившемся, впятившейся, впятившемся, впятившихся