Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Всезнайство, всезнайства, всезнайства, всезнайств, всезнайству, всезнайствам, всезнайство, всезнайства, всезнайством, всезнайствами, всезнайстве, всезнайствах
всезна́йство
-а, ср. разг. ирон.
Свойство, манера поведения человека, уверенного в том, что он все знает.
всезна́йство
ВСЕЗНАЙСТВО -а; ср. Ирон. Проявление в поведении человека уверенности, что он знает всё.
ВСЕЗН’АЙСТВО, всезнайства, мн. нет, ср. (ирон.). Свойство, манера поведения человека, уверенного в том, что он всё знает.