Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Всхлипывание, всхлипывания, всхлипывания, всхлипываний, всхлипыванию, всхлипываниям, всхлипывание, всхлипывания, всхлипыванием, всхлипываниями, всхлипывании, всхлипываниях
всхли́пывание
-я, ср.
Действие по знач. глаг. всхлипывать, а также звуки этого действия.
Его плечи затряслись, он заплакал, закрыв лицо руками, с всхлипываниями и стонами. Панова, Спутники.