Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Второгодница, второгодницы, второгодницы, второгодниц, второгоднице, второгодницам, второгодницу, второгодниц, второгодницей, второгодницею, второгодницами, второгоднице, второгодницах
второго́дница
-ы, ж.
женск. к второгодник.