Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гайтан, гайтаны, гайтана, гайтанов, гайтану, гайтанам, гайтан, гайтаны, гайтаном, гайтанами, гайтане, гайтанах
гайта́н
-а, м. обл.
Плетеный шнурок или тесьма.
Придерживая зубами мокрый от пота гайтан нательного крестика, она торопливо дает ему грудь. Шолохов, Тихий Дон.
гайта́н
ГАЙТАН -а; м. [от греч. gaietanon — пояс]. Устар. Плетёный шнурок или тесьма. Г. нательного креста.