Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Тесьма, тесьмы, тесьмы, тесьм, тесьме, тесьмам, тесьму, тесьмы, тесьмой, тесьмою, тесьмами, тесьме, тесьмах
тесьма́
-ы, ж.
Узкая тканая или плетеная лента, употребляемая для отделки платья, белья, а также для завязывания, скрепления чего-л.
Стройную фигурку [Лидии] красиво облегало синее платье, обшитое красной тесьмою. М. Горький, Жизнь Клима Самгина.
ТЕСЬМА, ы, ж. Узкая тканая или плетёная полоска, употр. для обшивки, украшения, скрепления чего-н. Шёлковая т.
| прил. тесьмовый, ая, ое.
тесьма́
ТЕСЬМА -ы; ж. Узкая тканая или плетёная лента, употребляемая для обшивки, украшения, скрепления чего-л.; тесёмка. Однотонная, разноцветная, пёстрая т. Т. для обивки мебели. Обшить ворот платья тесьмой. Нашить тесьму на карманы.
◁ Тесьмовый, -ая, -ое. Т-ые завязки.
ТЕСЬМ’А, тесьмы, мн. нет, ·жен. Узкая тканая или плетеная полоска, употр. преим. для связывания, скрепления чего-нибудь (а не для украшения, как лента). Мебель по краям обита тесьмою. Подпоясаться тесьмою.