Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гарпунёр, гарпунёры, гарпунёра, гарпунёров, гарпунёру, гарпунёрам, гарпунёра, гарпунёров, гарпунёром, гарпунёрами, гарпунёре, гарпунёрах
-а, м.
То же, что гарпунщик.
ГАРПУНЁР, а, м. Специалист по метанию гарпуна (во 2 знач.).
| прил. гарпунёрский, ая, ое.