Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гейша, гейши, гейши, гейш, гейше, гейшам, гейшу, гейш, гейшей, гейшею, гейшами, гейше, гейшах
ге́йша
-и, ж.
Профессиональная танцовщица и певица в Японии, приглашаемая для приема и развлечения гостей (первоначально увеселявшая посетителей в так наз. чайных домиках).
ГЕЙША, и, ж. В Японии: профессиональная танцовщица и певица, приглашаемая для приёма и развлечения гостей [первонач. увеселявшая посетителей так наз. чайных домиков].
ге́йша
ГЕЙША -и; ж. В Японии: профессиональная танцовщица и певица, обученная умению вести светскую беседу и приглашаемая для развлечения гостей на приёмах, банкетах и т.п. (первоначально увеселявшая посетителей в так называемых чайных домиках).
Г’ЕЙША, гейши, ·жен. (·япон. geishi, ·букв. искусница).
1. Японская танцовщица и певица в чайном домике.
2. Род широкой женской одежды (·устар. ).