Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Горлинка, горлинки, горлинки, горлинок, горлинке, горлинкам, горлинку, горлинок, горлинкой, горлинкою, горлинками, горлинке, горлинках
го́рлинка
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам, ж.
То же, что горлица (в 1 знач.).
Горлинки немолчно ворковали, изредка свистала иволга. Тургенев, Фауст.
ГОРЛИНКА, и и ГОРЛИЦА, ы, ж. Небольшая птица сем. голубиных.
го́рлинка
ГОРЛИНКА -и; мн. род. -нок, дат. -нкам; ж.
1. = Горлица (1 зн.). Воркование горлинки.
2. Ласковое обращение к женщине. Г. моя!
Г’ОРЛИНКА, см. горленка.