Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Графинчик, графинчики, графинчика, графинчиков, графинчику, графинчикам, графинчик, графинчики, графинчиком, графинчиками, графинчике, графинчиках
ГРАФ’ИНЧИК, графинчика, ·муж. (·разг. ). ·уменьш.-ласк. к графин.