Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Груда, груды, груды, груд, груде, грудам, груду, груды, грудой, грудою, грудами, груде, грудах
гру́да
-ы, ж.
Большое количество каких-л. предметов, сложенных, нагроможденных в беспорядке один на другой; куча.
Груда камней. Груда развалин.
□
Целыми грудами лежат, как у нас какой-нибудь картофель, мандарины, род мелких, но очень сладких и пахучих апельсинов. И. Гончаров, Фрегат «Паллада».
Груда писем лежала перед Улей на столе. Фадеев, Молодая гвардия.
ГРУДА, ы, ж. Большая куча чего-н. Г. камней. Г. книг. Свалить вещи в груду (грудой).
гру́да
ГРУДА -ы; ж. Большое количество каких-л. предметов, сложенных, нагромождённых в беспорядке один на другой; куча. Г. камней. Г. развалин. Г. писем, заявлений. Свалить всё бельё в груду, грудой. Разобрать груду белья. // чего. О большом количестве, массе чего-л. Решить груду вопросов. Справиться с грудой дел.
ГР’УДА, груды, ·жен. Большая куча каких-нибудь предметов. Груда камней. Строительные материалы лежат грудами.
гру́да
сущ., ж., употр. сравн. часто
(нет) чего? груды, чему? груде, (вижу) что? груду, чем? грудой, о чём? о груде; мн. что? груды, (нет) чего? груд, чему? грудам, (вижу) что? груды, чем? грудами, о чём? о грудах
1. Грудой называют большое количество каких-либо предметов, вещей, которые положены друг на друга в беспорядке. На столе лежала груда немытой посуды. | Груда грязной листвы и корней покрывала потрескавшиеся плиты. | У задней стены склада возвышалась груда пустых ящиков.
= куча, нагромождение
2. Грудой проблем, вопросов, дел и т. п. называют большое их количество. У меня груда дел. | Мне предстоит ещё решить груду важных вопросов.
= куча, ворох
Общеславянское слово (точное соответствие находим в литовском языке, где имеется существительное grudas – "зерно"). Первоначальное значение – "нечто размолотое".