Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Гужом
гужо́м
нареч.
1. Конной тягой.
Возить гужом.
□
[Снаряды] нужно было доставить гужом за триста километров. Вс. Иванов, Пархоменко.
2. обл.
Вереницей, гуськом.
— Публика гужом подходила к кассе. Скиталец, Огарки.
гужо́м
ГУЖОМ см. Гуж и Гужевой.
ГУЖ’ОМ, нареч.
1. На телегах, извозом (а не водой, не по железной дороге). Возить гужом.
2. Обозом, гуськом, вереницей (·обл. ). «Из села гужом в пору выехать.» А.Кольцов.