Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Далай-лама, далай-ламы, далай-ламы, далай-лам, далай-ламе, далай-ламам, далай-ламу, далай-лам, далай-ламой, далай-ламою, далай-ламами, далай-ламе, далай-ламах
дала́й-ла́ма
-ы, м.
Верховный правитель Тибета и глава тибетской церкви.
ДАЛАЙ-ЛАМА, ы, м. В Тибете: титул ламаистского первосвященника, а также лицо, имеющее этот титул.
дала́й-ла́ма
{{далай-л{}а{}ма}} -ы; м. [от монг. далай — море (мудрости) и лама] Титул первосвященника ламаистской церкви в Тибете; лицо, носящее этот титул.
ДАЛ’АЙ-ЛАМА, далай-ламы, ·муж. (монгольско-тибетск. dalai-blama, ·букв. море-лама, лама с властью, безграничной как море). Верховный глава ламаистской церкви, живущий в Тибете, совмещающий церковную и светскую власть.