Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дождичек, дождички, дождичка, дождичков, дождичку, дождичкам, дождичек, дождички, дождичком, дождичками, дождичке, дождичках
до́ждичек
-чка, м. разг.
уменьш.-ласк. к дождик.
◊
@ после дождичка в четверг
неизвестно когда.
@
до́ждичек
ДОЖДИЧЕК см. Дождик.
Д’ОЖДИЧЕК [жьжи], дождичка, ·муж. (·разг.) ласк. к дождик. «Не осенний, мелкий дождичек брыжжет, брыжжет сквозь туман.» Дельвиг.