Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Долгоденствие, долгоденствия, долгоденствия, долгоденствий, долгоденствию, долгоденствиям, долгоденствие, долгоденствия, долгоденствием, долгоденствиями, долгоденствии, долгоденствиях
ДОЛГОД’ЕНСТВИЕ, долгоденствия, мн. нет, ср. (·торж. ·устар. ). Долгая счастливая жизнь.