Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Долженствование, долженствования, долженствования, долженствований, долженствованию, долженствованиям, долженствование, долженствования, долженствованием, долженствованиями, долженствовании, долженствованиях
долженствова́ние
-я, ср. книжн.
Состояние по знач. глаг. долженствовать; необходимость совершения какого-л. действия.
ДОЛЖЕНСТВОВ’АНИЕ, долженствования, мн. нет, ср. (·книж. ). Необходимость чего-нибудь, вытекающая из нравственного закона; то, что должно быть, ·в·противоп. тому, что существует (филос.).
| Необходимость того, что должно совершиться (научн.). В латинском языке есть формы причастий, выражающие долженствование.
< должен