Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Долженствовать, долженствую, долженствуем, долженствуешь, долженствуете, долженствует, долженствуют, долженствуя, долженствовал, долженствовала, долженствовало, долженствовали, долженствуй, долженствуйте, долженствующий, долженствующая, долженствующее, долженствующие, долженствующего, долженствующей, долженствующего, долженствующих, долженствующему, долженствующей, долженствующему, долженствующим, долженствующий, долженствующую, долженствующее, долженствующие, долженствующего, долженствующую, долженствующее, долженствующих, долженствующим, долженствующей, долженствующею, долженствующим, долженствующими, долженствующем, долженствующей, долженствующем, долженствующих, долженствовавший, долженствовавшая, долженствовавшее, долженствовавшие, долженствовавшего, долженствовавшей, долженствовавшего, долженствовавших, долженствовавшему, долженствовавшей, долженствовавшему, долженствовавшим, долженствовавший, долженствовавшую, долженствовавшее, долженствовавшие, долженствовавшего, долженствовавшую, долженствовавшее, долженствовавших, долженствовавшим, долженствовавшей, долженствовавшею, долженствовавшим, долженствовавшими, долженствовавшем, долженствовавшей, долженствовавшем, долженствовавших
долженствова́ть
-ствую, -ствуешь;
несов., с неопр. книжн. устар. Быть должным, обязанным.
Предстоящее собрание долженствовало происходить под председательством самого Державина. С. Аксаков, Знакомство с Державиным.
В доме Щербацких происходил консилиум, долженствовавший решить, в каком положении находится здоровье Кити. Л. Толстой, Анна Каренина.
ДОЛЖЕНСТВОВАТЬ (твую, твуешь, 1 и 2 л. не употр.), твует; твующий; несов. (книжн.). Быть должным, следовать (в 5 знач.). Вам долженствует согласиться. Принять долженствующие меры.
| сущ. долженствование, я, ср.
долженствова́ть
ДОЛЖЕНСТВОВАТЬ -ствует; нсв. с инф. Книжн. устар. Быть должным, обязанным. Вступление к опере долженствует изображать бурю. □ безл. Консилиуму долженствовало решить судьбу больного. Вам долженствует согласиться.
◁ Долженствование, -я; ср.
ДОЛЖЕНСТВОВ’АТЬ, долженствую, долженствуешь, ·несовер., с ·инф. (·книж. ·устар. ). Быть обязанным, должным что-нибудь сделать.