Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Доспать, досплю, доспим, доспишь, доспите, доспит, доспят, доспя, доспал, доспала, доспало, доспали, доспи, доспите, доспавший, доспавшая, доспавшее, доспавшие, доспавшего, доспавшей, доспавшего, доспавших, доспавшему, доспавшей, доспавшему, доспавшим, доспавший, доспавшую, доспавшее, доспавшие, доспавшего, доспавшую, доспавшее, доспавших, доспавшим, доспавшей, доспавшею, доспавшим, доспавшими, доспавшем, доспавшей, доспавшем, доспавших
доспа́ть
-сплю, -спишь; прош. доспал, -ла, -ло; сов.
(несов. досыпать2).
разг.
1. перех.
Проспать до конца какого-л. срока.
Доспать ночь.
2.
Проспать до какого-л. времени.
Доспать до утра.
ДОСПАТЬ, плю, пишь; ал, ала, ало; сов.
1. до чего. Проспать до какого-н. времени. Не доспал до рассвета.
2. что. Проспать до конца чего-н. (разг.). Д. ночь.
| несов. досыпать, аю, аешь.
доспа́ть
ДОСПАТЬ -сплю, -спишь; доспал, -ла, -ло; св. Разг.
1. что. Проспать до конца какого-л. срока. Д. ночь.
2. Проспать до какого-л. времени. Д. до утра.
◁ Досыпать, -аю, -аешь; нсв.
ДОСП’АТЬ, досплю, доспишь, прош. вр. доспал, доспала, доспало, ·совер. (к досыпать) (·разг. ).
1. до чего. Проспать до какого-нибудь времени. Доспать до обеда.
2. что. Проспать до конца какого-нибудь срока. Доспать ночь.
3. ·без·доп., обычно с ·отриц. Выспаться. Он сегодня не доспал, и у него болит голова.