Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Доставщица, доставщицы, доставщицы, доставщиц, доставщице, доставщицам, доставщицу, доставщиц, доставщицей, доставщицею, доставщицами, доставщице, доставщицах
доста́вщица
-ы, ж.
женск. к доставщик.