Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Доставщик, доставщики, доставщика, доставщиков, доставщику, доставщикам, доставщика, доставщиков, доставщиком, доставщиками, доставщике, доставщиках
доста́вщик
-а, м.
Работник по доставке чего-л.
ДОСТАВЩИК, а, м. Работник, занимающийся доставкой чего-н. Д. телеграмм.
| ж. доставщица, ы.
доставщи́к
ДОСТАВЩИК -а; м. Работник по доставке чего-л.
◁ Доставщица, -ы; ж. Разг.
ДОСТ’АВЩИК, доставщика, ·муж. (спец.). Человек, занимающийся доставкой чего-нибудь.