Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Дробовница, дробовницы, дробовницы, дробовниц, дробовнице, дробовницам, дробовницу, дробовницы, дробовницей, дробовницею, дробовницами, дробовнице, дробовницах
ДРОБ’ОВНИЦА, дробовницы, ·жен. (охот.). То же, что дробница.