Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Евгеника, евгеники, евгеники, евгеник, евгенике, евгеникам, евгенику, евгеники, евгеникой, евгеникою, евгениками, евгенике, евгениках
евге́ника
-и, ж.
Учение о предупреждении возможного ухудшения наследственных качеств человека.
[От греч. ε’υγενής — благородного происхождения, хорошей породы]
евге́ника
ЕВГЕНИКА -и; ж. [от греч. eugenēs — благородного происхождения, хорошей породы] Учение о наследственном здоровье и наследственных способностях человека, возможностях ограничения передачи наследственных заболеваний последующим поколениям и влиянии на эволюцию человечества.
ЕВГ’ЕНИКА, евгеники, мн. нет, ·жен. (от ·греч. eugeneia — хорошее происхождение). Буржуазное учение об улучшении человеческой природы биологическим путем.