Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Евгенический, евгеническая, евгеническое, евгенические, евгенического, евгенической, евгенического, евгенических, евгеническому, евгенической, евгеническому, евгеническим, евгенический, евгеническую, евгеническое, евгенические, евгенического, евгеническую, евгеническое, евгенических, евгеническим, евгенической, евгеническою, евгеническим, евгеническими, евгеническом, евгенической, евгеническом, евгенических, евгеническ, евгеническа, евгеническо, евгенически
ЕВГЕН’ИЧЕСКИЙ, евгеническая, евгеническое. прил. к евгеника.