Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жжёнка, жжёнки, жжёнки, жжёнок, жжёнке, жжёнкам, жжёнку, жжёнки, жжёнкой, жжёнкою, жжёнками, жжёнке, жжёнках
-и, ж.
Напиток, приготовляемый из рома или коньяка, пережженного с сахаром, с прибавлением фруктов и пряностей.
Марина принесла бутылку рома, лимон, сахар, и жженка запылала. --- Марк изредка мешал ложкой ром; растопленный на двух вилках сахар, шипя, капал в чашку. И. Гончаров, Обрыв.
ЖЖЁНКА, и, ж. Напиток, приготовляемый из рома или коньяка, пережигаемого с сахаром.
| прил. жжёночный, ая, ое.