Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Жирник, жирники, жирника, жирников, жирнику, жирникам, жирник, жирники, жирником, жирниками, жирнике, жирниках
жи́рник
-а, м. обл.
Светильник, в котором горит жир или масло.
На столе теплился жирник — щербатое блюдце с постным маслом, в котором плавал скрученный из тряпицы фитиль. А. Гончаров, Наш корреспондент.
жи́рник
ЖИРНИК -а; м. Ист. Светильник, в котором горит жир или масло.