Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Загоготать, загогочу, загогочем, загогочешь, загогочете, загогочет, загогочут, загогоча, загоготал, загоготала, загоготало, загоготали, загогочи, загогочите, загоготавший, загоготавшая, загоготавшее, загоготавшие, загоготавшего, загоготавшей, загоготавшего, загоготавших, загоготавшему, загоготавшей, загоготавшему, загоготавшим, загоготавший, загоготавшую, загоготавшее, загоготавшие, загоготавшего, загоготавшую, загоготавшее, загоготавших, загоготавшим, загоготавшей, загоготавшею, загоготавшим, загоготавшими, загоготавшем, загоготавшей, загоготавшем, загоготавших
загогота́ть
-гогочу, -гогочешь; сов. разг.
Начать гоготать.
загогота́ть
ЗАГОГОТАТЬ -гогочу, -гогочешь; св. Разг. Начать гоготать. Гуси загоготали. В толпе весело загоготали.
ЗАГОГОТ’АТЬ, загогочу, загогочешь, ·совер. (·разг. ). Начать гоготать. Гуси загоготали. В толпе весело загоготали.