Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Закаяться, закаюсь, закаемся, закаешься, закаетесь, закается, закаются, закаясь, закаялся, закаялась, закаялось, закаялись, закайся, закайтесь, закаявшийся, закаявшаяся, закаявшееся, закаявшиеся, закаявшегося, закаявшейся, закаявшегося, закаявшихся, закаявшемуся, закаявшейся, закаявшемуся, закаявшимся, закаявшийся, закаявшуюся, закаявшееся, закаявшиеся, закаявшегося, закаявшуюся, закаявшееся, закаявшихся, закаявшимся, закаявшейся, закаявшеюся, закаявшимся, закаявшимися, закаявшемся, закаявшейся, закаявшемся, закаявшихся
зака́яться
-каюсь, -каешься; сов.
(несов. закаиваться). разг.
Дать себе слово, зарок не делать чего-л. впредь; заречься.
— «Помилуйте, я, говорит, теперь закаялся: капли в рот не беру». Слепцов, Трудное время.
Раз в жизни ехал и он по железной дороге. И закаялся: все время кружится голова, все время страшно. Бунин, Забота.
ЗАКАЯТЬСЯ, аюсь, аешься; сов., с неопр. (разг.). Дать себе обещание не делать чего-н. Закаялся опаздывать.
| несов. закаиваться, аюсь, аешься.
зака́яться
ЗАКАЯТЬСЯ -аюсь, -аешься; св. обычно с инф. Разг. Дать себе слово, зарок не делать чего-л. впредь; заречься. Я закаялся критиковать кого-л. З. пить, курить, играть в карты. Раньше летал на самолёте, теперь закаялся.
◁ Закаиваться, -аюсь, -аешься; нсв.
ЗАК’АЯТЬСЯ, закаюсь, закаешься, ·совер. (к закаиваться), с ·инф. (·разг. ). Дать себе обещание, положить зарок не делать чего-нибудь больше. Я закаялся к ним ходить. Закаялся я водку пить.