Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Закутить, закучу, закутим, закутишь, закутите, закутит, закутят, закутя, закутил, закутила, закутило, закутили, закути, закутите, закутивший, закутившая, закутившее, закутившие, закутившего, закутившей, закутившего, закутивших, закутившему, закутившей, закутившему, закутившим, закутивший, закутившую, закутившее, закутившие, закутившего, закутившую, закутившее, закутивших, закутившим, закутившей, закутившею, закутившим, закутившими, закутившем, закутившей, закутившем, закутивших
закути́ть
-кучу, -кутишь; сов. Начать кутить.
закути́ть
ЗАКУТИТЬ -кучу, -кутишь; св. Начать кутить. Закутил с получки.
ЗАКУТ’ИТЬ, закучу, закутишь, ·совер. (·разг. ). Начать кутить, предаться кутежам. После получки закутили.