Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заострённость, заострённости, заострённости, заострённостей, заострённости, заострённостям, заострённость, заострённости, заострённостью, заострённостями, заострённости, заострённостях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. заостренный.
Политическая заостренность подобных выступлений особенно усилилась в последние годы. Ю. Жуков, Из боя в бой.