Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Затруднённость, затруднённости, затруднённости, затруднённостей, затруднённости, затруднённостям, затруднённость, затруднённости, затруднённостью, затруднённостями, затруднённости, затруднённостях
-и, ж.
Состояние по знач. прил. затрудненный.
Затрудненность дыхания.