Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заутреня, заутрени, заутрени, заутрень, заутрене, заутреням, заутреню, заутрени, заутреней, заутренею, заутренями, заутрене, заутренях
зау́треня
-и, ж.
Одна из церковных служб у христиан, совершаемая рано утром, до обедни.
Начиналось говение, нужно было утром встать к заутрене в пять часов. Вересаев, В юные годы.
ЗАУТРЕНЯ, и, ж. Ранняя (на рассвете, до обедни) церковная служба у православных. Пойти к заутрене. Прийти с заутрени. Пасхальная з. (до рассвета).
зау́треня
ЗАУТРЕНЯ -и; ж. Церковная служба христиан, совершаемая рано утром, до обедни. Пасхальная з. Встать, пойти к заутрене. После заутрени отошла обедня.
ЗА’УТРЕНЯ, заутрени, ·жен. (церк.). Одна из церковных служб у православных христиан. «Звонят к заутрене.» Пушкин. Пойти к заутрене.
Образовано на базе словосочетания заутрьня служьба – "ранняя церковная служба ". Заутрьня является кратким прилагательным от существительного заутра, имеющего значение "рано утром". От той же основы образовано и завтра.