Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Заштилевать, заштилюю, заштилюем, заштилюешь, заштилюете, заштилюет, заштилюют, заштилюя, заштилевал, заштилевала, заштилевало, заштилевали, заштилюй, заштилюйте, заштилевавший, заштилевавшая, заштилевавшее, заштилевавшие, заштилевавшего, заштилевавшей, заштилевавшего, заштилевавших, заштилевавшему, заштилевавшей, заштилевавшему, заштилевавшим, заштилевавший, заштилевавшую, заштилевавшее, заштилевавшие, заштилевавшего, заштилевавшую, заштилевавшее, заштилевавших, заштилевавшим, заштилевавшей, заштилевавшею, заштилевавшим, заштилевавшими, заштилевавшем, заштилевавшей, заштилевавшем, заштилевавших
заштилева́ть
-люет; сов. мор.
То же, что заштилеть (во 2 знач.).