Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Зверовщик, зверовщики, зверовщика, зверовщиков, зверовщику, зверовщикам, зверовщика, зверовщиков, зверовщиком, зверовщиками, зверовщике, зверовщиках
зверовщи́к
-а, м.
Охотник, промышляющий зверя; зверолов.
зверовщи́к
ЗВЕРОВЩИК -а; м. Проф. = Зверолов.