Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Зверёк, зверьки, зверька, зверьков, зверьку, зверькам, зверька, зверьков, зверьком, зверьками, зверьке, зверьках
-рька и зверок, -рка, м.
уменьш. к зверь; небольшой зверь.
Но при первом шуме --- эти трусливые зверки [кролики] пугались и прятались в свои норы. С. Аксаков, Собирание бабочек.
[Шиншиллы] хорошо перенесли дорогу и вообще оказались очень непритязательными и выносливыми зверьками. Акимушкин, Мир животных.