Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Змееборство, змееборства, змееборства, змееборств, змееборству, змееборствам, змееборство, змееборства, змееборством, змееборствами, змееборстве, змееборствах
змеебо́рство
-а, ср. В сказках:
героическая борьба с чудовищем в образе змея.
змеебо́рство
ЗМЕЕБОРСТВО -а; ср. В мифологии разных стран: героическая борьба с чудовищем в образе змея. Сюжет змееборства.
ЗМЕЕБ’ОРСТВО, змееборства, ср. (·этнол. ). Героическая борьба со змеем — чудовищем (в мифах, сказках).