Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Игольница, игольницы, игольницы, игольниц, игольнице, игольницам, игольницу, игольницы, игольницей, игольницею, игольницами, игольнице, игольницах
иго́льница
-ы, ж.
То же, что игольник (в 1 знач.).
иго́льница
ИГОЛЬНИЦА -ы; ж. = Игольник (1 зн.). Воткнуть иглу в игольницу. Красиво вышитая и.
ИГ’ОЛЬНИЦА, игольницы, ·жен. (·разг. ). То же, что игольник в 1 ·знач.