Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Избёнка, избёнки, избёнки, избёнок, избёнке, избёнкам, избёнку, избёнки, избёнкой, избёнкою, избёнками, избёнке, избёнках
-и, род. мн. -нок, дат. -нкам,
ж. разг. Уменьш.-уничиж. к изба (в 1 знач.).