Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Извращённость, извращённости, извращённости, извращённостей, извращённости, извращённостям, извращённость, извращённости, извращённостью, извращённостями, извращённости, извращённостях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. извращенный.
Нравственная извращенность.