Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Измождённость, измождённости, измождённости, измождённостей, измождённости, измождённостям, измождённость, измождённости, измождённостью, измождённостями, измождённости, измождённостях
-и, ж.
Состояние по знач. прил. изможденный.