Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Изнурённость, изнурённости, изнурённости, изнурённостей, изнурённости, изнурённостям, изнурённость, изнурённости, изнурённостью, изнурённостями, изнурённости, изнурённостях
-и, ж.
Состояние по знач. прил. изнуренный.
Полная физическая изнуренность.