Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Изощрённость, изощрённости, изощрённости, изощрённостей, изощрённости, изощрённостям, изощрённость, изощрённости, изощрённостью, изощрённостями, изощрённости, изощрённостях
-и, ж.
Свойство по знач. прил. изощренный.
Изощренность ума. Изощренность вкуса.