Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Икосаэдр, икосаэдры, икосаэдра, икосаэдров, икосаэдру, икосаэдрам, икосаэдр, икосаэдры, икосаэдром, икосаэдрами, икосаэдре, икосаэдрах
ИКОС’АЭДР, икосаэдра, ·муж. (от ·греч. eikosi — двадцать и hedra — основание, грань) (мат.). Геометрическая фигура — правильный многогранник, имеющий двадцать углов.