Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Императорство, императорства, императорства, императорств, императорству, императорствам, императорство, императорства, императорством, императорствами, императорстве, императорствах
ИМПЕР’АТОРСТВО, императорства, мн. нет, ср. (·редк. ). Звание, титул императора. Принять императорство.