Грамматический словарь Зализняка (склонения слова):
Инженер-майор, инженер-майоры, инженер-майора, инженер-майоров, инженер-майору, инженер-майорам, инженер-майора, инженер-майоров, инженер-майором, инженер-майорами, инженер-майоре, инженер-майорах